Работал слесарем, инженером, руководителем. Участник ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС.

В 1992–2004 годах возглавлял Международный институт менеджмента (МИМ-Беларусь), в 2004–2005 годах был главой Представительства в Республике Беларусь Исполкома славянских народов Беларуси, России, Украины.
1993–2004 годы – председатель Белорусского общественного объединения “Народная дипломатия”.
1994–2000 годы – председатель Белорусской народной партии.
В 1996–2000 годах был депутатом Верховного Совета Республики Беларусь XIII созыва.
В 1994, 2010 и 2015 годах Терещенко выдвигался в кандидаты на выборах президента Республики Беларусь. В 2010 году набрал порядка 1 %.

С 1 сентября 2010 года по 20 декабря 2010 года являлся председателем совета Ассоциации малого и среднего предпринимательства.